Problemas de Mecánica Analítica

mecánica analítica es una forma altamente matemático de análisis que ayuda a los físicos e ingenieros cerrar la brecha entre las leyes del movimiento , la energía y el impulso del siglo 18 y del siglo 20 . Se elimina algunas de las restricciones impuestas a las teorías del movimiento de un cuerpo de Newton , y se abre un sinfín de coordenadas por el cual estas partículas pueden viajar . El campo se divide en mecánica lagrangiana y la mecánica hamiltoniana , frente en el enfoque a la solución de problemas de mecánica de análisis , pero ambos llegando a un punto final similar. Ecuaciones
mecánica analítica no ofrece una solución específica , a un paso en la dirección correcta .

Si bien la mecánica analítica crea una solución simplificada para un problema complejo , las soluciones a los problemas de la mecánica analítica son siempre otra ecuación , no una respuesta específica . Para realmente resolver la ecuación, se necesitan muchas iteraciones para reducir e identificar los valores reales , suponiendo que existan. Por esta razón, la mecánica analítica es a menudo vinculados con el análisis computacional , que es una forma de resolver problemas científicos con modelos matemáticos. Mecánica analítica es el vínculo entre las teorías de Newton del movimiento y el mundo de la mecánica cuántica , donde las partículas se comportan como la materia y la energía , por lo general a nivel atómico .

Vantage

Diferentes enfoques a la mecánica analítica dar una idea de los diferentes valores de inercia.

mecánica Analítica crea un conjunto general de coordenadas que no necesariamente están fijos en un punto . El analista tiene la elección en cuanto a donde se colocan las coordenadas basado en el tipo de movimiento , el número de fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo, y el número de grados de libertad dentro del sistema. Al cambiar la ubicación de la coordinación para adaptarse a la situación , las ecuaciones resultantes son mucho menos complicado de lo que podrían ser. Configuración de las ecuaciones para resolver el problema es donde la disciplina se divide . El enfoque más popular y más apropiado , la mecánica lagrangiana , se basa en las posiciones y velocidades de partículas , mientras que la mecánica hamiltoniana se basa en las posiciones y el impulso. Además, los principios de Lagrange tienen la conservación de la energía potencial y cinética intacta , mientras que los principios de Hamilton conservar el momento .
Péndulo
Cálculo donde la tierra es extremadamente difícil.

una persona valiente unido a una cuerda elástica salta de un puente que se extiende por un río . El puente se lanza hacia fuera y lejos del puente, y como la cuerda elástica se tensa y se le vuelva a encajar , él comienza balanceándose y saltando . Si él se asusta y corta el cordón 12 segundos después del salto , donde tendrían sus amigos para ser estacionado en un barco a recogerlo dentro de 1 segundo de él chapoteando en el río ? Mecánica analítica sólo pueden reducir el número de variables que se necesitan para calcular el punto de contacto , por lo que es más fácil para las ecuaciones de la física de menor complejidad para terminar el problema .
4x4 Ejemplo de
voltear un camión cuesta arriba implica la mecánica computacional apoyados por ecuaciones analíticas .

a 3800 libras camioneta 4 x 4 con neumáticos de barro del pantano grandes es en los campos de cuatro que ruedan . El camión está equipado con resortes helicoidales montados y amortiguadores . Si el camión hace subir una colina de 45 grados y vuela arriba de la tierra , ¿cuál es el ángulo máximo del camión podría aterrizar en el de sus neumáticos traseros y rebote sin voltear el camión más ? Mecánica analítica no pueden resolver este problema por sí solo , pero puede proporcionar la base para el cálculo de las variables en cuestión.