Cómo encontrar las raíces de una ecuación cuadrática completando el cuadrado

ecuaciones cuadráticas son funciones matemáticas que toman la forma ax ^ 2 + bx + c = 0 , donde a, byc representan números constantes y x es la variable independiente de la función. Describen la forma de parábolas , la velocidad de caída de objetos y el movimiento de los péndulos . Para resolver una ecuación cuadrática , encontrar los valores de x que resultan en cero. Con la práctica , se puede factorizar rápidamente algunas ecuaciones , como x ^ 2 + 2x - 8, pero no a otros , como x ^ 2 + 2x - 9 Para los casos más difíciles como estos, que resolver utilizando un método llamado " completar el cuadrado . " Instrucciones Matemáticas 1

Escribe la ecuación en la forma estándar de ax ^ 2 + bx + c = 0 Para el ejemplo , escriben:

x ^ 2 + 2x - 9 = 0 .
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Aislar los términos x ^ 2 y x restando el último término de los dos lados :

x ^ 2 + 2x -9 - ( - 9 ) = - ( - 9) o

x ^ 2 + 2x = 9

Esta ecuación sigue siendo equivalente; simplemente han reordenado ella.
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Agregar un término para ambos lados igual a ( b /2 ) ^ 2 . En este ejemplo , b = 2 , por lo que ( b /2 ) ^ 2 = 1 Así que usted agregue 1 a ambos lados :

x ^ 2 + 2x + 1 = 9 + 1

la plaza se ha completado . x ^ 2 + 2x + 1 en el lado izquierdo es un cuadrado perfecto , es decir ,

( x + 1 ) ^ 2 .
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Vuelve a escribir la ecuación en términos de la perfecta plaza :

( x + 1 ) ^ 2 = 9 + 1

Se puede simplificar esto a:

( x + 1 ) ^ 2 = 10

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Resuelva la ecuación resultante algebraica . Saca la raíz cuadrada de ambos lados :

x + 1 = +/- sqrt ( para 10)