Cómo resolver ecuaciones para la variable indicada

álgebra elemental es una de las principales ramas de las matemáticas e introduce el concepto de usar las variables para representar números y define las normas sobre cómo manipular ecuaciones que contienen estas variables . Las variables son importantes porque permiten la formulación de leyes matemáticas generalizadas y permiten la introducción de un número desconocido en ecuaciones . Son estos números desconocidos que son el enfoque en la resolución de ecuaciones con variables. Estas variables se representan con frecuencia como x e y. Instrucciones lineales y parabólico Ecuaciones Matemáticas 1

Mueva los valores constantes desde el lado de la ecuación con la variable al otro lado del signo igual . Por ejemplo, para la ecuación 4x y SUP2 ; + 9 = 16 , 9 restar de ambos lados de la ecuación para eliminar el 9 desde el lado de variable: 4x y SUP2 ; + 9 - 9 = 16-9 , lo que simplifica a 4x y SUP2 ; = 7
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Divida la ecuación por el coeficiente del término variable. Por ejemplo, si 4x y SUP2 ; = 7 , entonces ( 4x y SUP2 ; /4 ) = 7 /4, lo que resulta en x y SUP2 ; = 1.75 que se convierte en x = sqrt ( 1,75) = 1,32 .
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Tomar la raíz de la ecuación apropiada para quitar el exponente de la variable . Por ejemplo, si x y SUP2 ; = 1,75, a continuación, sqrt ( x y SUP2 ; ) = sqrt ( 1.75 ) , lo que resulta en x = 1.32
Ecuaciones con radicales
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Aislar la expresión que contiene la variable . utilizando el método aritmético apropiada para cancelar la constante en el lado de la variable. Por ejemplo, si sqrt ( x + 27 ) + 11 = 15 , mediante el uso de la resta : sqrt ( x + 27 ) + 11 - 11 = 15-11 = 4.
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Levante ambos lados de la ecuación para el poder de la raíz de la variable para librar la variable de la raíz . Por ejemplo, sqrt (x + 27 ) = 4 , entonces sqrt (x + 27 ) y SUP2 ; = 4 & sup2 ; y x + 27 = 16
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Aislar la variable utilizando el método aritmético apropiada para cancelar la constante en el lado de la variable. Por ejemplo, si x + 27 = 16 , mediante el uso de la resta : x = 16-27 = -11
ecuaciones cuadráticas
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Establezca la ecuación es igual a cero . . Por ejemplo, para la ecuación 2x y SUP2 ; - X = 1 , restar 1 a ambos lados para fijar la ecuación a cero : 2x y SUP2 ; - X - 1 = 0
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Factor o completar el cuadrado del segundo grado , el que sea más fácil . Por ejemplo, para la ecuación 2x y SUP2 ; - X - 1 = 0 , es más fácil de factorizar así : 2x y SUP2 ; - X - 1 = 0 se convierte en ( 2x + 1 ) ( x - 1 ) = 0
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Resuelva la ecuación para la variable . Por ejemplo, si (2x + 1 ) (x - 1 ) = 0 , entonces la ecuación es igual a cero cuando: 2x + 1 = 0 se convierte en 2x = -1 se convierte en x = - (1 /2) o cuando x - 1 = 0 se convierte en x = 1 Estas son las soluciones de la ecuación cuadrática .

Ecuaciones con fracciones
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Factor cada denominador. Por ejemplo, 1 /(x - 3 ) ​​+ 1 /(x + 3 ) = 10 /(x y SUP2 ; - 9 ) pueden tenerse en cuenta para convertirse en : 1 /(x - 3 ) ​​+ 1 /(x + 3 ) = 10 /( x - 3 ) ​​( x + 3 )
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Multiplica cada lado de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores . . El mínimo común múltiplo es la expresión que cada denominador puede dividir uniformemente en . Para la ecuación 1 /(x - 3 ) ​​+ 1 /(x + 3 ) = 10 /(x - 3 ) ​​( x + 3 ) , el mínimo común múltiplo es (x - 3 ) ​​( x + 3 ) . Así , (x - 3 ) ​​( x + 3 ) ( 1 /(x - 3 ) ​​+ 1 /(x + 3 )) = (x - 3 ) ​​( x + 3 ) ( 10 /(x - 3 ) ​​( x + 3 ) ) se convierte en ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) /( x - 3 ) ​​+ ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) /( x + 3 = ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ( 10 /( x - 3 ) ​​. . ( x + 3 )
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Cancelar términos y resuelve para x por ejemplo , la cancelación de términos de la ecuación ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) /( x - 3 ) ​​+ ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) /( x + 3 = ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ( 10 /( x - 3 ) ​​( x + 3 ) encuentra : ( x + 3 ) + ( x - 3) = 2x = 10 se convierte en 10 se convierte en x = 5
exponencial Ecuaciones
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Aislar la expresión exponencial mediante la cancelación de cualquiera de los términos constantes , por ejemplo . , 100 ( 14 & sup2 ; ) + 6 = 10 se convierte en 100 ( 14 & sup2 ; ) + 6 - 6 = 10 - 6 = 4
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Cancelar el coeficiente de la variable dividiendo ambos lados por el . coeficiente Por ejemplo , 100 ( 14 & sup2 ; ) = 4 se convierte en 100 ( 14 & sup2 ; ) /100 = 4 /100 = 14 & sup2 ; = 0,04
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Tomar el logaritmo natural de la ecuación para derribar . el exponente que contiene la variable Por ejemplo, 14 y SUP2 ; = 0,04 se convierte en: ln ( 14 y SUP2 ;) = ln ( 0,04 ) = 2xln ( 14 ) = ln ( 1 ) - ln ( 25 ) = 2xln ( 14 ) = 0 - ln ( . 25 ) .
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Resuelva la ecuación para la variable . . Por ejemplo , 2xln ( 14 ) = 0 - ln ( 25 ) se convierte en : x = ln ( 25 ) /2ln ( 14 ) = -0.61
ecuaciones logarítmicas
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Aislar el logaritmo natural de la variable . Por ejemplo, el 2ln la ecuación ( 3x) = 4 se convierte en: ln ( 3x ) = ( 4/2) = 2
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Convertir la ecuación log a una ecuación exponencial al aumentar el registro a un exponente de la base apropiada. Por ejemplo , ln ( 3x ) = ( 4/2 ) = 2 se convierte en : e ^ ln ( 3x ) = e & SUP2 ;.
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Resolver la ecuación para la variable . Por ejemplo, e ^ ln ( 3x) = e & SUP2 ; convierte 3x /3 = e & sup2 ; /3 se convierte en x = 2.46 .