Las Reglas de simplificar Exponentes enteros

Un exponente marca cuántas veces un número, llamado base, debe multiplicarse por sí mismo. Por ejemplo , 4 ^ 3 es igual a 4 * 4 * 4 Cuando se aplica un exponente de una variable , por lo general no se puede resolver , pero se puede simplificar utilizando una de las reglas de exponentes enteros . Regla del producto para exponentes

La regla del producto para exponentes establece que x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b ) . En otras palabras, si las bases en una multiplicación son los mismos y los exponentes son diferentes, el resultado sería la base elevada a la adición de los exponentes. Por ejemplo , x ^ 3 * x ^ 5 = x ^ ( 3 + 5 ) = x ^ 8 .
Cociente Regla para Exponentes

La regla del cociente de exponentes establece que ( x ^ a) /( x ^ b ) = x ^ (a - b ) . Esto significa que cuando hay un problema de división con la misma base en el numerador y el denominador , pero exponentes diferentes , el resultado es la base elevada a la resta del exponente inferior desde el exponente superior. Por ejemplo , ( x ^ 10 ) /( x ^ 6 ) = x ^ ( 10 - 6 ) . = X ^ 4
Regla de potencias para exponentes

La regla de la potencia para exponentes establece que ( x ^ a) ^ b = x ^ (a * b ) . Esto significa que una base elevada a un exponente dentro de un paréntesis , a continuación, planteada por un exponente exterior , se convertirá en la base elevada a los dos exponentes multiplicado . Por ejemplo , ( x ^ 2 ) ^ 3 = x ^ ( 2 * 3 ) = x ^ 6 .
Bases Diferentes

Hay dos reglas exponenciales para cuando existen diferentes bases .

Los productos a regla poderes para exponentes establece que ( xy) ^ a = x ^ a * y ^ a. Esto significa que un exponente exterior , fuera de un paréntesis , debe ser distribuido a cada término dentro . Por ejemplo , ( xy) ^ 3 se convierte en ( x ^ 3 ) * (y ^ 3 ) .

Los cocientes de potencias de exponentes regla establece que ( x /y) ^ a = ( x ^ a) /( y ^ a) . Una vez más , esto demuestra que el exponente exterior debe ser distribuido a cada término dentro de la operación algebraica mantenido . Por ejemplo , ( x /y) ^ 8 = ( x ^ 8 ) /(y ^ 8 ) .