¿Qué es la Teoría de punto ?

Knit teoría es la práctica de hacer punto o ganchillo una forma hiperbólica como se representa en la geometría hiperbólica . Estas formas representan planos del espacio que están en constante curva lejos de sí mismos en todos los puntos . Tejer los aviones fue una práctica primero desarrollado por el matemático letón Daina Taimina utilizar como modelos de aula universitaria durante su trabajo como profesor asociado adjunto en la Universidad de Cornell en Ithaca , Nueva York hiperbólica Geometría

Geometría hiperbólica fue primero teorizado por el matemático Carl Gauss en 1816 Toda la norma se aplican las leyes euclidianas , excepto por el postulado de las paralelas . Que esencialmente indica que el tercer ángulo de un triángulo siempre será igual a menos que la suma de los dos ángulos de la base . Un plano hiperbólico tiene una curvatura negativa constante . Así, en la geometría euclidiana , dos líneas paralelas son rectas , pero en la geometría hiperbólica , las líneas de curva en uno hacia el otro y todavía se consideran paralelo. Así , un triángulo constantemente se curvaba sobre sí misma y prácticamente no existen los ángulos a medir.
Física de Geometría hiperbólica

Geometría hiperbólica es no la geometría euclidiana , lo que significa que los planos discuten en realidad no puede ser mapeada en el espacio euclidiano N- dimensional estándar. Planos hiperbólicos están curvados hacia dentro de sí mismos en todos los puntos , mientras que los aviones son euclidianas 2 - D y 3- D y el espacio no se curva . La manera más simple de pensar en la geometría hiperbólica es imaginar un número infinito de líneas curvas hacia adentro en un solo punto dado.
Knitting vs Crocheting

A forma hiperbólica necesita un aumento de forma exponencial el número de puntadas añadidas en cada nueva fila de hilo. Esto representa cómo se expande el espacio hiperbólica de manera exponencial. La forma final se parecerá mucho a un trozo de coral con volantes o una anémona de mar . Cuando tejer , puede ser difícil de colocar el número necesario de puntos de sutura en filas más grandes ya que la longitud de agujas de tejer es limitado. Crocheting utiliza sólo una aguja y los puntos de sutura se completan una a la vez , por lo que hay menos preocupación acerca de la celebración de todos los puntos en las agujas . Esto hace que sea mucho más fácil añadir nuevos puntos de sutura para cada fila de una forma de hilo .
Patrones hiperbólicas

Crochet Coral Reef en crochetcoralreef.org ofrece pautas para un número de formas hiperbólicas . Ellos probablemente se pueden duplicar a través de tejido de punto, si la tejedora comienza con unos pocos puntos de sutura y se para tejer mientras que el modelo es aún pequeño . Instrucciones para un plano hiperbólico y un pseudoesfera se incluyen en los patrones . Un artículo publicado por los profesores de matemáticas de Cornell David W. Henderson y Daina Taimina en el número de primavera de 2001 de " Mathematical Intelligencer " también detalla cómo crochet un plano hiperbólico , así como crear un avión de papel en math.cornell.edu .