Reglas para multiplicar con exponentes negativos

Un exponente de puntos marca el número de veces el número base debe multiplicarse por sí mismo. Por ejemplo, 6 ^ 4 es equivalente a 6 * 6 * 6 * 6 La base también puede ser una variable , como con x ^ 3 , que es igual a x * x * x . Cuando se multiplican los exponentes negativos , primero debe aplicar la regla de los exponentes negativos y luego usar las reglas que se aplican a la multiplicación de cualquier exponente entero. Regla Exponente Negativo

Cuando se presentó con un exponente negativo en la forma x ^ : una , crear una inversa con la expresión exponencial en la parte inferior con el exponente ahora positiva . Por ejemplo, x ^ -4 convierte en 1 /(x ^ 4 ) . Esto también funciona cuando se da la base : 3 ^ -2 = 1 /( 3 ^ 2 ) = 1 /9. Si el exponente negativo original se administra como parte de una inversa , tal como 1 /(x ^ -3 ) , entonces la respuesta es simplemente la base elevada al exponente positivo : 1 /( x ^ -3 ) = 1
regla del producto para exponentes

el papel de producto para exponentes establece que la multiplicación de dos expresiones exponenciales con bases similares, pero diferentes exponentes resulta en la base como elevado a la adición de los exponentes. En exponentes positivos , esto seguiría la forma x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b ) . La misma forma se utiliza con exponentes negativos , a excepción de que la respuesta tiene que ser puesto en forma inversa . Por ejemplo, x ^ -3 * x ^ -4 = x ^ (- 3 + -4 ) = x ^ -7 = 1 /(x ^ 7 ) . Un ejemplo con una base dada : . 3 ^ -2 * 3 ^ -9 = 3 ^ ( - 2 + -9 ) = 3 ^ ( - 11 ) = 1 /( 3 ^ 11 )


de alimentación regla para exponentes

la regla de la potencia para exponentes establece que cuando una expresión exponencial es entre paréntesis y el paréntesis se eleva a otro exponente , el resultado es la base elevada a la multiplicación de los dos exponentes. En números positivos , esto sigue la forma ( x ^ a) ^ b = x ^ (a * b ) . Si sólo el exponente interior es negativo , basta con seguir la forma de los números positivos y luego crear la inversa . Por ejemplo, ( x ^ -3 ) ^ 4 = x ^ (- 3 * 4 ) = x ^ -12 = 1 /(x ^ 12 ) . Pero si ambos exponentes son negativos , el resultado de multiplicar en un positivo por lo que no se necesita la inversa . Por ejemplo , ( 2 ^ -2 ) ^ - 3 = 2 ^ ( - 2 * -3 ) = 2 ^ 6 = 64.

productos a Powers Regla

los productos a los poderes regla establece que cuando dos términos se multiplican entre paréntesis y se criaron a un solo exponente exterior , el resultado es cada término interior elevado a ese exponente. Para exponentes positivos , esto sigue la forma ( xy) ^ a = x ^ a * y ^ a. Si la multiplicación interior implica una variable y el exponente es negativo , cree la inversa de cada plazo para la respuesta y simplificar . Por ejemplo, ( 3x) ^ - 2 se convierte en 1 /( 3 ^ 2 ) * 1 /(x ^ 2 ) , lo que simplifica a ( 1/9 ) * ( 1 /x ^ 2 ) o 1 ( 9x ^ 2 ) . Si el interior contiene dos números , crear las inversas primero y luego multiplique la respuesta. Por ejemplo, ( 2 * 3 ) ^ -3 convierte en (1/2 ^ 3 ) * ( 1/3 ^ 3 ) = (1 /8) * (1 /27) = 1 /216