Vs. Expresión Racional Ecuación Racional

expresiones racionales y ecuaciones racionales ambos contienen fracciones con una variable en el denominador . Pero expresiones racionales , a diferencia de ecuaciones , carecen de un signo igual que se puede utilizar para aislar la variable de una solución. Las expresiones pueden sólo así se simplificarán o evaluados . Expresiones racionales son también componentes de ecuaciones racionales . Un lado del signo igual sería considerado una expresión racional . Una vez que se agregan el signo igual y la otra expresión racional , se convierte en una ecuación racional. Expresión Racional : Evaluación

expresiones racionales pueden evaluarse si se da un valor para la variable . Por ejemplo, si la expresión racional ( 3 /x + 2 ) se dio con x = 3 , la expresión podría escribirse ( 3/3 + 2 ) y se resuelve como (3 /5) . Tenga en cuenta que sin este valor dado , nada podría haber hecho para la expresión , ya que ya estaba en su forma más simple

expresión racional : . Simplificar

expresiones racionales complejas que no puede ser evaluado a menudo puede ser simplificado. Esto se realiza de manera similar a la simplificación de fracciones racionales mediante la búsqueda de los factores comunes del numerador y denominador y cancelando a cabo. Por ejemplo , simplificar la expresión racional ( x ^ 2 + 7x + 12 ) /( x ^ 2 + 5x + 6 ) . Comience por la factorización del numerador : ( x + 3 ) ( x + 4 ) . Factorizar el denominador : ( x + 3 ) ( x + 2 ) . Colocar de nuevo en la fracción : (x + 3 ) ( x + 4 ) /( x + 3 ) ( x + 2 ) . Cancele términos semejantes , lo que aquí sería el ( x + 3 ) , para una respuesta final de ( x + 4 ) /( x + 2 )

ecuaciones racionales : . Dominios

al resolver una ecuación racional , es importante establecer el dominio . El dominio está en las respuestas que hacen que el denominador igual a 0, que es una respuesta no válida desde un 0 denominador es indefinido . La forma más fácil de encontrar el dominio es aislar el denominador , establezca su valor a 0 y luego resolver la variable . Por ejemplo , si el término racional en la ecuación fue 3x ^ 2 /2x + 4 Ajuste el denominador igual a 0 : 2x + 4 = 0 Resolver para la variable : 2x = -4 convierte en x = -2 . Si la solución de la ecuación terminó igualando -2 , entonces la ecuación sería , de hecho, no tienen solución , ya que esto no es una respuesta válida
ecuaciones racionales : . Resolver

Resolver una ecuación racional utilizando el álgebra de cambiar los términos de distancia de la variable hasta que se encuentra aislado en un lado de la ecuación. Encuentre la respuesta a continuación a establecer el dominio para asegurarse de que la respuesta es válida . Por ejemplo , resolver la ecuación racional ( 3 /( x ( x - 2 ) ) ) + ( 5 /x ) = ( 3 /( x - 2 ) ) . Comience por establecer un denominador común. Desde las primeras acciones denominador términos comunes con los demás , será el denominador común. Convertir las fracciones en consecuencia: . ( 3 /( x ( x - 2 ) ) ) + ( ( 5 * ( x - 2 ) ) /( x ( x - 2 ) ) = ( 3x /x ( x - 2 ) ) Distribuir el 5 en el segundo numerador : . ( 5x - 10 ) No haga caso de los denominadores ya que son idénticos y escribir la ecuación en términos de numeradores : 3 + 5x - 10 = 3x Combina los términos semejantes : . . 5x - 7 = 3x Reste 5x desde ambos lados : -7 = -2x Divida -2 de ambos lados : . . . 3.5 = x Compruebe si esta respuesta hará que alguno de los denominadores son iguales a 0 , ya que no lo hace, esta respuesta es válida