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Propiedades del Coeficiente de Determinación

El coeficiente de determinación es también conocido como R-cuadrado ( R ^ 2 ) . Es una medida estadística de la eficacia de un modelo lineal se ajusta a un conjunto de datos; el modelo podría haber una correlación o una regresión lineal o un análisis de varianza. También hay " R ^ 2 seudo " medidas para otras formas de regresión como la regresión logística . Rango del Coeficiente de determinación

El coeficiente de determinación varía de 0 a 1 0 indica que no existe una relación lineal en absoluto, 1 indica que la relación es perfecta . ¿Qué se considera un " alto" o " buena " coeficiente varía de un campo a otro . En psicología, la 0.3 es bastante alto ; en la física 0.8 menudo se considera bajo .
lo que mide el coeficiente

El coeficiente de determinación mide la fortaleza de una relación lineal . Pero el significado exacto de " relación lineal " a menudo se confunde a los estudiantes. Una relación lineal es lineal en sus parámetros. Por ejemplo , es posible modelar de peso en adultos humanos en función de la altura y la altura al cuadrado, obteniendo una ecuación de regresión , tales como :

W = b0 + b1 * H + b2 * H ^ 2 Foto

Donde W es el peso y H es la altura y b0 , b1 y b2 son coeficientes a estimar. Esto es una regresión lineal , porque ninguno de los parámetros resucitan a los poderes .
Coeficiente de Determinación en el Análisis de la Varianza

En el análisis de varianza ( ANOVA ) , se desarrollan y evalúan sobre la base de sumas de cuadrados , o variaciones modelos . En cualquier conjunto de datos cuantitativos que se recoge en varios grupos , se puede ver en la varianza total y la varianza dentro y entre grupos . El coeficiente de determinación es la suma de cuadrados entre grupos divididos por la suma total de los cuadrados .
Proporción de Variación

Otra forma de mirar el coeficiente de determinación es que es la proporción de la variación en la variable dependiente ( lo que estamos tratando de explicar ) que se explica por el modelo . Así que , si el coeficiente es de 0,8 , significa que el 80 por ciento de la variación en la variable dependiente se explica por el modelo .

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