Cómo girar una elipse

La elipse es una de las muchas formas fundamentales se encuentran la geometría , que se define como un objeto de dos dimensiones con ejes verticales y horizontales desiguales . Aunque es similar a un círculo visualmente , la diferencia es evidente al observar las propiedades radiales - el círculo tiene un radio constante entre dos puntos , mientras que la elipse siempre será variable. A pesar de la mayor complejidad en comparación con el círculo , la elipse es más comúnmente utilizado en los métodos matemáticos y científicos , ya que produce un modelo más realista , descubierto por Joseph Kepler en el siglo 17, cuando trazando órbitas planetarias . Instrucciones Matemáticas 1

Construir la elipse que va a medir por averiguar los puntos de coordenadas de la elipse se encuentra en . A medida que la forma general de una elipse es x ^ 2 + y ^ 2 = 1 , probando diferentes valores de x y reordenando la ecuación usando un poco de conocimiento algebraico , el resultado final será con una serie de valores y. Ponga el valores x e y juntos en la forma ( x , y) , lo que resulta en una serie de puntos que se puede esbozar una elipse básica con . Recuerde que a medida que se trata de números al cuadrado para cada valor de x se coloca en la ecuación, obtendrá dos valores de y hacia atrás . Por ejemplo, utilice la ecuación x ^ 2 + ( y ^ 2 ) /2 = 1 y sustituyendo { -1,0,1 } para x produce coordenadas de [ -1,0 ] , [ 0 , y esporádica ; 2 ] , [ ,"0 , - y esporádica ; 2 ] , [ 1,0 ] ; esbozar estos puntos confirmará que la ecuación sí produce una elipse .
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Utilice las ecuaciones u = [ x * cos ( t) + y * sin (t ) ], v = [y cos * (t ) - x * sin ( t ) ] ; donde t es el ángulo de la traducción y (u, v ) es el nuevo coordenadas girado tomar sus valores de ( x , y) en el primer paso . Repita esto para todos los puntos calculados en el Paso 1 Continuando con el ejemplo del paso 1 y el uso de t = 45 grados , la conversión de los puntos ( x, y ) con el u, v ecuaciones produce la serie de puntos [ -pi /2,0 ] , [ 0 , pi /y esporádica ; 2 ] , [ 0 , pi /y esporádica ; . 2 ] , [ 0 , pi /2 ]
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Trace la serie de nuevo ( u, v ) las coordenadas de la Etapa 2 para producir un boceto de la elipse traducidos , preferentemente en el boceto producido en la Etapa 1 , lo que le permite visualmente estimación si la traducción se ha realizado correctamente . Si usted necesita para producir una ecuación de línea para la traducción , resolver mediante la adopción de ecuaciones lineales de las (u, v ) las ecuaciones de dos puntos de la elipse traducido. Dibujando el ejemplo confirmará una rotación de 90 grados .