Cómo leer Límites en Cálculo Ecuaciones

En el cálculo, tomando el límite de una función significa encontrar el valor de la función como su variable " x " se aproxima a un número determinado " a. " En general , el límite de una función es igual a la función en "a", encontrado por sustitución directa . Sin embargo, en el caso de funciones racionales , logaritmos y otras funciones con valores no definidos , el límite no se puede determinar por sustitución directa . Por lo general, una función tiene un límite en todos los valores de "a". Pero a veces no hay límite en "a ", por ejemplo, cuando un gráfico tiende a infinito . Otras veces , el límite puede variar dependiendo de la dirección " x " se acerca " a. " Instrucciones Matemáticas 1

Identificar los componentes de la simbología límite y entender su función . Mira la notación límite general : lim ( x - & gt ; a) f ( x ) . Pronuncia los símbolos como " el límite de f de x cuando x tiende a a. "
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Sustituir " a" en f ( x ) para ver si la función es solucionable en "a". Si es soluble , entonces el límite de la función es igual al valor de "a". Por ejemplo , la sustitución de " a" en la función para el límite , lim ( x - & gt ; 2 ) x ^ 2 se convierte en : ( 2 ) ^ 2 = 4 Por lo tanto , el límite cuando " x " se acerca "a" para esta función es igual a 4
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valores de sustitución de " x " de la "izquierda " de "a" a la función. Los valores de " x " puede ser arbitrariamente cercano al valor de "a" , pero nunca es igual a " a. " Por ejemplo, sustituyendo los valores de la izquierda de a = 2 para el límite , lim ( x - & gt; 2 ) x ^ 2 hallazgos : ( 0 ) ^ 2 = 2 ; ( 1 ) ^ 2 = 1 , ( 1,5 ) ^ 2 = 2,25, ( 1,9 ) ^ 2 = 3,61 , ( 1.999 ) ^ 2 = 3.996 . A medida que el valor de x se acerca más a un = 2 , el valor de f ( x ) parece convertirse en más y más a 4.
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Valores de sustitución de " x " de la " derecha " de " a" en la función . Los valores de "x " puede ser arbitrariamente cercano al valor de A, pero nunca es igual a "a". Por ejemplo , sustituyendo los valores de la derecha de a = 2 para el límite , lim ( x - & gt ; 2 ) x ^ 2 hallazgos : ( 4 ) ^ 2 = 16; ( 3 ) ^ 2 = 9 , ( 2,5 ) ^ 2 = 6,25 , ( 2,1 ) ^ 2 = 4,41 , ( 2.001 ) ^ 2 = 4.004 . A medida que el valor de x se acerca más a un = 2 , el valor de f ( x ) parece convertirse en más y más a 4.
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Mira los límites de cada lado de la " a" y determinar si son o no son iguales . Si es así, entonces existe el límite para las funciones y es equivalente al valor de "a". Si los dos límites no son iguales, entonces no existe el límite para x = a. En cambio, hay dos límites , llamados límites unilaterales , para la función : el límite "de la derecha " y el límite "de la izquierda " de " a. "