Cómo Graficar una ecuación usando el método de trazado de puntos

Los gráficos son una forma valiosa para representar una ecuación como una imagen visual del comportamiento de la ecuación. Ecuaciones algebraicas clásicas se representan en una cuadrícula de coordenadas cartesianas , que consiste en una " x " el eje horizontal y un eje vertical " y". Cada punto de la red está representado por un número a lo largo del eje x y un número en el eje y en un formato emparejado : (x , y). Los puntos de un gráfico se determinan mediante la sustitución de cualquier valor en el eje x en una ecuación y resolviendo para encontrar la coordenada y . El (x , y) se traza el punto en el gráfico a continuación, junto con varios otros puntos. Instrucciones Matemáticas 1

Establecer la ecuación a 0 y resolver para " x " para encontrar la intersección x ( s ) . Por ejemplo , el establecimiento de la ecuación x ^ 2 + 2x + 1 a 0 hallazgos : 0 = x ^ 2 + 2x + 1 = ( x + 1 ) ( x + 1 ) . Ahora , la expresión del lado derecho es igual a cero cuando x = -1 . Así , el x -intersección para esta ecuación es en (-1 , 0 ) . Trace el punto de la gráfica en el punto .
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Establezca la variable " x " a cero y resolver "y" para obtener el punto de intersección ( s ) . Por ejemplo, establecer x = 0 en la ecuación x ^ 2 + 2x + 1 hallazgos : y = 0 ^ 2 + 2 ( 0 ) + 1 = 1 Por lo tanto , la intersección de esta ecuación está en ( 0 , 1 ) . Trace el punto de la gráfica en ese punto.
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Sustitutos varios coordenada x puntos en la ecuación original y resolver para encontrar los puntos de coordenada y en estos valores . Elija puntos a la derecha ya la izquierda de la intersección x en un intervalo que incluye la intersección . Por ejemplo, la sustitución de coordenadas x x = -4 , x = -3 , x = -2 , x = 0 , x = 1 , x = 2 y x = 3 hallazgos : y ( -4 ) = -4 ^ 2 + 2 ( -4 ) + 1 = 9 , y ( -3 ) = -3 ^ 2 + 2 ( -3 ) + 1 = 4 , y ( -2 ) = -2 ^ 2 + 2 ( -2 ) + 1 = 3 , y ( -1 ) = -1 + 2 ^ 2 ( -1 ) + 1 = 0 , y (0 ) = 0 ^ 2 + 2 ( 0 ) + 1 = 1 , y ( 1 ) = 1 + 2 ^ 2 ( 1 ) + 1 = 4 , y ( 2 ) = 2 ^ 2 + 2 ( 2 ) + 1 = 9 , y ( 3 ) = 3 ^ 2 + 2 ( 3 ) + 1 = 16.

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Parcela los puntos en el gráfico . Por ejemplo, ya que se encontró que y ( -4 ) = -4 ^ 2 + 2 ( -4 ) + 1 = 9 , y ( -3 ) = -3 ^ 2 + 2 ( -3 ) + 1 = 4 , y ( -2 ) = -2 ^ 2 + 2 ( -2 ) + 1 = 3 , y ( -1 ) = -1 + 2 ^ 2 ( -1 ) + 1 = 0 , y (0 ) = 0 ^ 2 + 2 ( 0 ) + 1 = 1 , y ( 1 ) = 1 ^ 2 + 2 ( 1 ) + 1 = 4 , y ( 2 ) = 2 ^ 2 + 2 ( 2 ) + 1 = 9 , y ( 3 ) = 3 ^ 2 + 2 ( 3 ) + 1 = 16 , para y = x ^ 2 + 2x + 1 , los puntos a ser representados son : ( -4 9 , ) , ( -3 4 , ) , ( -2 , 3 ) , ( -1 , 0 ) , ( 0 , 1 ) , ( 1 , 4 ) , ( 2 , 9 ) y (3, 16 ) .
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Dibuja una curva suave que conecta cada de los puntos juntos , moviéndose desde el punto más a la izquierda hacia la derecha.