Cómo utilizar Media Geométrica

La media geométrica es un tipo de promedio. Es la raíz enésima del producto de n números . Por ejemplo , la media geométrica de 3 , 6 y 9 es ( 3x6x9 ) ^ ( 1/3 ) , o aproximadamente 5,45 . Más intuitivamente , es la media aritmética de los valores logarítmicos de un conjunto de datos , que luego se convierte de nuevo a la base de -10 . Esto hace que sea útil para los analistas financieros y científicos , especialmente los biólogos. En concreto, la media geométrica es útil en el análisis de las tendencias exponenciales y crecimiento de la población . También amortigua los efectos de los puntos de datos extremos . Debido a que esta media es el promedio de los registros , no se debe incluir número negativo en el conjunto de datos que son un promedio . Esto no quiere decir que no se puede analizar el crecimiento negativo , ya que vas a no promediar los índices , pero las tasas de creación de 1 Instrucciones Matemáticas 1

utilizar la media geométrica para el crecimiento financiero de la siguiente manera : . Supongamos un fondo de inversión devuelve el 12 por ciento , -3 por ciento y luego un 8 por ciento durante tres años consecutivos . Es posible determinar la tasa efectiva de los tres años , tomando la media geométrica de los índices más 1 . ( 1.12x0.97x1.08 ) ^ ( 1/3) = 1,0547 , o 5,47 por ciento. Tenga en cuenta que la media aritmética sería que la devolverá 5,67 por ciento , exagerando el regreso . Por otro lado , 1,0547 ^ 3 = 1.12x0.97x1.08 ; por lo que la media geométrica identifica correctamente lo que la tasa de rendimiento constante, produciría la misma rentabilidad que el fondo realmente devuelto .
2

Utilice la media geométrica para el crecimiento de la población de la siguiente manera . Supongamos que un árbol que crece produce 100 naranjas un año, luego 180 el próximo año , luego 210 y finalmente 300 . El crecimiento total es , por supuesto, el 200 por ciento . Convertir los números de por ciento de crecimiento . Usted obtendrá el 80 por ciento , 16,7 por ciento y el 42 . Por ciento. Añadir 1 a cada uno. La media geométrica es , por lo tanto ( 1.80x1.167x1.429 ) ^ ( 1/3 ) = 1,4425 . Así , la tasa media anual de crecimiento es 44,25 por ciento. Y como pueden ver , 100x1.4425 ^ 3 = 300 , por lo que 44.25 por ciento da el resultado correcto .
3

Utilice la media geométrica en la geometría para encontrar un volumen equivalente . Por ejemplo , un tablón de madera que es un cuarto del pie por un tercio de un pie por 10 pies es equivalente a un cubo de madera que es [ ( 0,25 ) ( 0,333 ) 10 ] ^ ( 1/3 ) = 0.941 pies en cada uno lado . Esto es intuitivamente obvio , porque aunque la anchura x profundidad x altura = volumen y (lado del cubo equivalente) ^ 3 = volumen.