Leyes de los exponentes racionales

exponentes son una representación de las veces que un número, denominado número de la base , debe multiplicarse por sí mismo. Por ejemplo, 3 ^ 2 es equivalente a 3 * 3. Un exponente racional contiene una fracción en el exponente . Lo contrario matemática de un exponente es una raíz . La raíz más pequeña es la raíz cuadrada , que se denota con el símbolo y esporádica ;. El próximo raíz es la raíz cúbica , y sup3 ; y esporádica ;. El pequeño número en frente del símbolo radical se denomina el número de índice .
Regla Exponente Racional

Un exponente racional de ( p /q ) en una base de x se escribiría x ^ ( p /q ) . Esto puede ser reescrito como un radical con "Q " como el número de índice, "x " como el número dentro del radical y " p" como el exponente aplicado a la "x ". Por ejemplo , x ^ ( 1/2 ) sería igual y esporádica ; ( x ^ 1 ) . Esto también sería equivalente a ( y esporádica ; x ) . ^ 1
Producto y Reglas Quotient

La regla del producto de los exponentes establece que x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b ) . Tenga en cuenta que las bases deben ser los mismos para esta regla para trabajar. Un ejemplo exponente racional : . X ^ ( 03.02 ) * x ^ ( 1/3 ) = x ^ ( 2 + 1 /3) = x ^ ( 3/3 ) = x ^ 1 = x

La regla del cociente de exponentes establece que ( x ^ a) /( x ^ b ) = x ^ (a - b ) . Un ejemplo exponente racional : ( x ^ ( 2.5 ) ) /( x ^ ( 1/3 ) ) = x ^ ( ( 5.2 ) - ( 1/3 ) ) . Convierte las fracciones al mínimo denominador común : . X ^ ( ( 6.15 ) - ( 5.15 ) ) = x ^ ( 1/15 )

Reglas Eléctricas

La regla de la potencia para exponentes establece que ( x ^ a) ^ b = x ^ (a * b ) . Un ejemplo racional exponente : ( x ^ ( 5.3 ) ) ^ ( 3.2 ) = x ^ ( ( 5.3 ) * ( 02.03 ) ) = x ^ ( 6.15 ) . Simplifica la fracción : x ^ ( 5.2 )

Las otras dos normas de potencia se aplican a los problemas con diferentes bases . . La regla de los productos para poder afirma que ( xy) ^ a = x ^ a * y ^ a. Por ejemplo, ( xy) ^ ( 1/4 ) = x ^ ( 1/4 ) * y ^ ( 1/4 ) . El cociente de potencia regla establece que ( x /y) ^ a = ( x ^ a) /(y ^ a) . Por ejemplo , ( x /y) ^ ( 3.2 ) = ( x ^ ( 2/3 ) ) /(y ^ ( 2.3 ) ) .
Exponente Negativo Regla

Cuando se aplica la regla de exponente negativo , es muy importante prestar atención a las señales . La norma establece que x ^ ( - a) = 1 /x ^ a. La norma también dice que 1 /x ^ ( - a) se convierte en x ^ a. Por ejemplo, x ^ (- 3/4 ) = 1 /x ^ ( 3/4 ) . O 1 /x ^ . ( - 2.3 ) = x ^ ( 3.2 )