Cómo representar gráficamente una parábola Negativo

Una parábola es similar en forma a un círculo alargado , una elipse , con un extremo abierto. Esta forma de U característica hace que una parábola particularmente fáciles de identificar, con solo variaciones en la pendiente de la gráfica, la dirección de la abertura de la gráfica y sus traducciones verticales y horizontales. Por lo general, define una parábola por una ecuación ax " forma normal" ^ 2 + bx + c , donde a, byc son coeficientes constantes . También puede expresar una parábola en la " forma de vértice , " a ( x - h ) ^ 2 + k , donde a es un coeficiente constante y ( h , k ) es el punto de la parábola de vértice . Una parábola negativa es la que se abre hacia el infinito negativo. Instrucciones
Modelo Oficial Matemáticas 1

Determinar el punto de la parábola en forma estándar vértice : y = ax ^ 2 + bx + c , sustituyendo los valores numéricos de " a" y " b " en la expresión , x = -b /2a . Por ejemplo, la coordenada X del vértice de la ecuación de la forma estándar -x ^ 2 + 6x + 8 , donde a = b = -1 y 6 es : x = - ( 6 ) /2 ( -1 ) = -6 /-2 = 3. sustituir el valor en la ecuación para encontrar la coordenada . Por ejemplo , y = - ( 3 ) ^ 2 + 6 ( 3 ) + 8 = -9 + 18 + 8 = 17 Así que el vértice es ( 3 , 17 )
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Parcela el . vértice en un plano de coordenadas.
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sustitutos varios valores de x en la ecuación a ambos lados del punto de vértice para obtener una idea general de la forma de la parábola. Por ejemplo , para la parábola definida por la norma forma de ecuación y = -x ^ 2 + 6x + 8 , con vértice ( 3 , 17 ) , los valores de x sustitutos como x = --5 , x = -1 , x = 0 , x = 2 , x = 4 , x = 8 y x = 10 Resolviendo la ecuación para x = -5 encuentra : y ( -5 ) = - (- 5 ) ^ 2 + 6 ( -5 ) + 8 = -25 a 30 + 8 = -47 . Esto equivale al punto de coordenadas ( -5 , -47 ) . Del mismo modo, los puntos en los valores de x restantes son : y ( -1 ) = 1 , y (0 ) = 8 , y ( 2 ) = 24 , y ( 4 ) = 16 , y ( 8 ) = -8 , y ( 10 ) = -32 .
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Parcela todos los puntos que acaba de encontrar en el gráfico.
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Conectar los puntos con una curva suave , moviéndose a la derecha desde el punto más a la izquierda . El resultado debe ser similar a una U
Vertex Formulario
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Examine la ecuación de la parábola en forma de vértice al revés : y = a ( x - h ) ^ 2 + k donde el vértice es (h, k). El valor de " h " será lo contrario de lo que es en la ecuación. Por ejemplo, la ecuación parabólica y = -3 (x + 2 ) ^ 2 + 5 tiene un vértice en el punto ( -2 , 5 ) .
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Parcela el punto de vértice en un plano de coordenadas .
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sustitutos varios valores de x en la ecuación a ambos lados del punto de vértice para obtener una idea general de la forma de la parábola. Por ejemplo, para la parábola definida por la forma de ecuación y = -3 vértice (x + 2 ) ^ 2 + 5 , con vértice ( -2 , 5 ), sustituto valores de x como x = -10 , x = -5 , x = -3 , x = -1 , x = 0 , x = 5 y x = 10 Resolviendo la ecuación para x = -10 encuentra : y ( -10 ) = -3 ( -10 + 2 ) ^ 2 + 5 = -3 ( 64 ) + 5 = -192 + 5 = -187 . Esto equivale al punto de coordenadas ( -10 , -187 ) . Del mismo modo, los puntos en los valores de x restantes son : y ( -5 ) = -22 , y ( -3 ) = 2 , y ( -1 ) = 2 , y (0 ) = -7 , y ( 5 ) = -142 , y ( 10 ) = -427 .
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Parcela todos los puntos que usted acaba de encontrar en el gráfico.
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Conectar los puntos junto con una suave curva , moviéndose hacia la derecha desde el punto más a la izquierda . El resultado debe ser similar a un revés U.