Cómo Matemáticas Transformaciones Trabajo

En matemáticas , transformaciones actuar para alterar la forma de un gráfico, cambiando su altura , anchura o la dirección. Las transformaciones pueden ocurrir individualmente o como composiciones de múltiples transformaciones dentro de una sola ecuación. Los cuatro tipos generales de transformaciones son la traducción , la reflexión , la rotación y la dilatación . La comprensión de las reglas de transformación le permiten graficar más fácilmente una ecuación comenzando con la forma de un gráfico básico y cambiar de manera apropiada. Traducción

El concepto de la traducción en las matemáticas consiste en desplazar un gráfico vertical u horizontalmente en un plano de coordenadas . La traducción de un gráfico se obtiene añadiendo un valor a una o ambas coordenadas del punto de la ( x , y) par . Agregando a la coordenada x turnos el gráfico horizontalmente. Por ejemplo , la adición de un -5 a la coordenada x del punto ( 8,13 ) desplaza el punto 5 unidades a la izquierda , lo que resulta en el nuevo punto (3, 13 ) . De manera similar , añadiendo a la coordenada y cambios de la gráfica verticalmente. Por ejemplo , la adición de un 3 a la coordenada del punto ( 8 , 13 ) se desplaza el punto 3 unidades hacia arriba , lo que resulta en el nuevo punto ( 8 , 16 ) .
Reflexión

la transformación de reflexión se produce cuando un gráfico se gira sobre el eje x o y . El reflejo de un gráfico sobre los resultados del eje x en un cambio de signo de la coordenada del par de coordenadas ( x , y) . Por ejemplo , el punto ( 3 , 4 ) se refleja en los resultados del eje x en el nuevo punto ( 3 , -4 ) . Reflexión sobre los resultados del eje y en un cambio de signo de la coordenada x . Por ejemplo , el punto ( 3 , 4 ) refleja los resultados del eje y en el nuevo punto ( -3 , 4 ) .
Rotación

la transformación de rotación de un gráfico que implica girar el gráfico alrededor de un punto central de un número fijo de grados. El punto (s ) resultante en el gráfico se determina por el tamaño del ángulo del punto se hace girar a través . Rotaciones positivos mueven hacia la izquierda , mientras que las rotaciones negativos se mueven las agujas del reloj . A menudo es necesario utilizar una brújula para completar una transformación de rotación . Sin embargo , a veces se puede calcular visualmente el gráfico y adivinar donde el punto se sentará después de la rotación . Por ejemplo, girar el punto de coordenadas ( 0 , 1) Resultados de 90 grados en dirección contraria en el nuevo punto ( 0 , -1 ) .
Dilatación

Una transformación de dilatación expande o disminuye el gráfico por el factor especificado. Este factor , a menudo llamado el factor de escala , determina la cantidad más pequeña o más grande se convierte en el gráfico . La dilatación se logra multiplicando una o ambas coordenadas en el par de coordenadas (x , y). La dilatación de la coordenada x altera el ancho horizontal de la gráfica . La dilatación de la coordenada y se altera la altura vertical de la gráfica. Por ejemplo , la multiplicación de las coordenadas X e Y del punto (5, 7 ) por 2 resultados en un nuevo punto situado en ( 5 * 2 ​​, 7 * 2 ) = ( 10 , 14 ) .