Cómo factorizar y Expandir polinomios

En álgebra , los estudiantes aprenden a factorizar polinomios como la ecuación de segundo grado . Factoring es mucho más fácil de entender una vez que el estudiante ha aprendido la forma de ampliar un polinomio, que es simplemente la multiplicación de dos o más factores para formar un polinomio . Es exactamente lo contrario de factoring. La ecuación de segundo grado en general tiene la forma ax ^ 2 + bx + c = 0 y sus factores por lo general tienen la forma ( mx + n) ( jx + k ), donde " x " es una variable y todos los otros valores son constantes .. Instrucciones
Ampliación de Matemáticas 1

Escribe los factores en paréntesis de lado a lado. Si uno polinomio tiene más términos que el otro , escribir la más corta primero

(x + 3 ) (2x ^ 2 - x + 7 ) .
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Multiplique el primer término del primer polinomio por cada término del segundo polinomio

(x +) . (2x ^ 2 - x + 7 ) = 2x ^ 3 - x ^ 2 7 x
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Multiplica el próximo mandato del primer polinomio por el segundo polinomio . Repita este paso para cada plazo adicional en el primer polinomio , si es necesario

(+ 3 ) . (2x ^ 2 - x + 7 ) = 6x ^ 2 - 3x 21
4 <. p> Combinar las soluciones y luego Agrupa los términos semejantes

2x ^ 3 - x ^ 2 + 7 x 6 x ^ 2 - 3x + 21
2x ^ 3 - x ^ 2 6 x ^ 2 + 7x - 3x + 21
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Simplifique la solución mediante la combinación de las funciones como

2x ^ 3 -x ^ 2 6 x ^ 2 + 7x -3x + 21
(x + 3 ) (2x ^ 2 - x + 7 ) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21
Factoring
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Escriba el polinomio con términos en orden de rango y luego escribir dos conjuntos de paréntesis, después del signo igual

5x - . 8 + 3x ^ 2 = 4
5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0
3x ^ 2 + 5x -12 = () ()
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Factor el primer término y poner los valores resultantes en el lado izquierdo de los paréntesis.

3x ^ 2 = 3x * x
3x ^ 2 + 5x = -12 ( 3x ) ( x)
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Factor el último plazo y poner los factores en el lado derecho de los paréntesis. Si existe más de un conjunto de factores , elija uno al azar .

-12 = 4 * 3 * -3 o -4
3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4 ) ( x - 3 ) ​​
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Expandir el factor para ver si coinciden con el polinomio original,

3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4 ) (x - . 3 )
3x ^ 2 + 5x -12 no es igual a 3x ^ 2 - 5x - 12
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Pruebe el siguiente conjunto de factores para el último término , si el primer set no funcionó. Continúe hasta que encuentre el conjunto correcto

3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x - 4 ) . (X + 3 )
3x ^ 2 + 5x -12 = 3x ^ 2 + 5x - 12