Cómo calcular la distancia entre los planos de FCC

El acrónimo FCC significa " cara cúbica centrada . " Es un subconjunto específico de configuraciones de red cristalina que describe la geometría de los constituyentes atómicos de un sólido cuya celda unitaria primitiva toma la forma de un cubo. La estructura FCC describe una disposición en la que los átomos se fijan en las ocho esquinas de un cubo, con un átomo adicional fijado en el centro de cada una de las seis caras del cubo . Los planos de esta estructura toman la forma de un triángulo equilátero con tres átomos de esquina fijada en cada vértice . La distancia entre los planos es simplemente la longitud perpendicular que conecta dos planes.Things que necesitará
Papel Lápiz

Mostrar Más instrucciones Matemáticas 1

Dibuja un cubo orientado en coordenadas cartesianas con el ( 0 , 0 , 0 ) punto situado en el extremo ( espalda) , esquina inferior izquierda del cubo . Dimensionar el cubo para que cada segmento de línea se extiende por una longitud de " a. " La variable de la longitud es de una longitud generalizada para los que la distancia entre los átomos puede ser sustituido por cualquier compuesto dado . El diagrama debe mostrar un cubo con esquinas en las siguientes coordenadas cartesianas : ( 0 , 0 , 0 ) , (a, 0 , 0 ) , (a, a , 0 ) , ( 0 , A, 0 ) , ( 0 , 0 , a) , (a, 0 , a) , (a, a, a) , y ( 0 , a, a) .
2

Dibujar los planos de la FCC en el diagrama de cubo. Ellos aparecerán como triángulos orientados opuestamente . Dibuje el primer plano P1 dibujando el segmento de recta que va desde (a, 0 , 0) a ( 0 , a, 0) , el segmento que va desde (0, a , 0) a ( 0 , 0 , a) , y el segmento que va desde ( 0 , 0 , a) a (a, 0 , 0 ) . El segundo plano P2 se forma a partir de los segmentos de línea que se ejecutan (a, 0 , A) a ( 0 , a, a) , ( 0 , A, A ) a ( a, a, 0 ), y ( a, a, 0) a ( a, 0 , a) .
3

Escribir las ecuaciones de los planos . Recordemos que una ecuación de avión toma la forma de Ax + By + Cz - D = 0 , donde los coeficientes A, B, C y son los componentes de la del plano normal vector N. D es constante del avión que se puede determinar en forma algebraica mediante la sustitución de cualquier punto que se encuentra en el plano en la ecuación y resolviendo para D. la ecuación para P1 aparece como P1 = x + y + z - a = 0 la ecuación para P2 aparece como P2 = x + y + z - 2a = 0 .
4

Escribir la ecuación d =