Una Comparación de Métodos para la estimación de tendencia

estimación de tendencia es la práctica de la búsqueda de patrones en cómo cambian los datos cuantitativos a través del tiempo . Estimación de tendencia es una parte clave de la previsión , que se utiliza para ayudar en la interpretación de los datos en las finanzas , la economía, los negocios, la ingeniería , las ciencias sociales y las ciencias físicas . Una idea central en la estimación de la tendencia es que los datos reales reflejan cierta tendencia subyacente combinado con "ruido " al azar debido a imprecisiones en la medición . Series de Tiempo Análisis

Una serie temporal es una secuencia de puntos de datos en el tiempo, por lo general se muestra como un gráfico o tabla . Las series temporales se puede analizar manualmente tratando de discernir una tendencia significativa. Un ejemplo de una serie de tiempo es el latido del corazón de un paciente. Debido a que se conoce la tendencia de un latido del corazón " sano " , los médicos pueden usar el análisis de series de tiempo para verificar si hay latidos cardíacos irregulares . Este tipo de análisis manual de series de tiempo sólo es adecuado cuando hay una señal limpia , libre de ruidos y de los mecanismos que subyacen a la generación de la señal son bien conocidos .
Ruido y señal

el análisis de tendencias se trata de identificar la señal de datos. La señal es el patrón significativa o tendencia en los datos . En el mundo real a menudo hay alguna interferencia al azar o "ruido " que oscurece la señal . Muchos métodos de estimación de la tendencia son los intentos de filtrar el ruido y dejar atrás la señal significativa. Esta señal puede dar una indicación de la tendencia futura de los datos.
Media móvil simple

La media móvil simple es una técnica de estimación de tendencia adecuada para su uso en los datos que presenta cambios periódicos regulares . El promedio móvil simple se utiliza para determinar si hay cualquier tendencia a largo plazo en los datos , mientras que haciendo caso omiso de los cambios periódicos . Un ejemplo podría ser la venta de una empresa de juguetes . Estas ventas tienden a pico todos los años alrededor de la Navidad , por lo que exhibirán periodicidad de un año. Con el fin de encontrar lo que (si los hay) existe la tendencia en el largo plazo , la empresa de juguetes sería utilizar una media móvil simple. Dado un conjunto de n puntos de datos 1,2, ... , n - 1 , n el promedio móvil simple de k - punto se encuentra por el trazado de la media aritmética de cada serie consecutiva de k puntos de datos consecutivos :

( 1,2, ..., k- 1 , k) /k, (2,3 , ..., k , k + 1 ) /k , ..., ( nk , n (k- 1 ) , ... , n - 1 , n ) /k .

Esto produce un conjunto más pequeño , más suave de datos que muestra la tendencia a largo plazo de los datos y se utiliza sobre todo para discernir las tendencias a largo plazo en los datos , mientras que el filtrado cabo estacionalidad .
ponderado media móvil

el promedio móvil ponderado es similar a la media móvil simple , excepto que los puntos de datos promedio de cada uno se les da un peso que refleja cuán significativo que se cree que son . La determinación de que el peso es una decisión subjetiva sobre la base de conocimientos sobre el comportamiento pasado del conjunto de datos . Uno de los métodos convencionales de selección que se utiliza ampliamente en las finanzas. En esta convención , si el número de puntos de datos es " n ", entonces el punto de datos más reciente se pondera mi multiplicarlo por n , el punto de datos anterior se pondera como n - 1 , y así sucesivamente hasta el final de nuevo a los primeros datos punto, que se pondera como 1. El promedio móvil ponderado es adecuado para estimar las tendencias cuando las tendencias son probablemente los más afectados por los movimientos más recientes en los datos. Esto puede producir estimaciones de las tendencias más precisos en los conjuntos de datos en los últimos movimientos impactan fuertemente los movimientos posteriores, como los datos de precios de los mercados financieros .
Exponencial Modelo

El modelo de suavizado exponencial , también llamado la media móvil exponencial , es una técnica de estimación de tendencia que aplica pesos que disminuyen de una manera exponencial. El modelo de suavizado exponencial predice el siguiente punto de datos en una serie de puntos de datos dados. Esto se calcula multiplicando el punto de datos más recientemente observado y multiplicándola por el coeficiente alfa de ponderación , a continuación, añadir esto a ( 1 - alfa) multiplicado por el exponencial predicción del modelo de suavizado para el punto de datos más recientemente observado :

ESM = alpha * X + ( 1 - alfa) * ( ESM- 1 )

Cuando ESM es el siguiente valor predicho utilizando la media móvil exponencial , alfa es la constante de ponderación , X es el último valor observado de datos y ESM- 1 es la estimación media móvil exponencial del punto de datos más recientemente observado . El modelo de suavizado exponencial amplifica el impacto de los valores más recientes sobre la estimación tendencia proyectada . Se utiliza en situaciones en las que los recientes movimientos del conjunto de datos son mucho más importantes que los movimientos anteriores .