Cómo encontrar la distancia entre dos puntos en la superficie de una esfera

La distancia más corta entre dos puntos a lo largo de la superficie de una esfera se conoce como la distancia ortodrómica . Esta medida se usa regularmente en la navegación para trazar la ruta más corta a través del mar o por el aire. La distancia se calcula utilizando la latitud y longitud en radianes para cada uno de los dos puntos de la esfera . La salida también se da en radianes , pero se puede convertir fácilmente en una unidad de disco multiplicando los radianes por el radio de las sphere.Things que necesitará
Calculadora científica
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Fórmula Matemáticas 1

Convertir las coordenadas de los dos puntos a grados decimales de grados, minutos y segundos, si no están ya en grados decimales . Multiplica los grados por 1 , los minutos en 0.01667 y los segundos por 0,0002778 . Añadir todos los resultados juntos para obtener los grados en grados decimales . Si alguna de las coordenadas están precedidos por una S o W , que la coordenada de un número negativo.
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Convertir cada una de las lecturas de grados a radianes multiplicando por (pi /180 ) .

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Multiplique el seno de la latitud del primer punto por el seno de la latitud del segundo punto .
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Multiplique el coseno de la latitud de la primera punto por el coseno de la latitud del segundo punto .
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Reste la longitud del punto más occidental de la longitud del punto más oriental . Tome el coseno del valor absoluto de ese resultado y se multiplica por el resultado de la Etapa 4
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Añadir el resultado del Paso 5 al resultado del Paso 3: Tome el arco coseno del resultado de obtener la distancia entre los dos puntos en radianes .
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Multiplique los radianes por el radio de la esfera con el fin de obtener la distancia real entre los dos puntos .
ejemplo de
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Calcular la distancia entre Miami y Milán como un ejemplo . Miami se encuentra a unos 25 y el grado; 47'16 " N 80 y el grado; 13'27 " W . Milán se encuentra aproximadamente a 45 & deg ; 27 & prime ; 51 & Prime ; N 09 y el grado; 11 & prime ; 25 & Prime ; . E
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Convertir las mediciones de grados decimales . Latitud de Miami es ( 25 * 1 ) + ( 47 * 0,01667 ) + ( 16 * 0,0002778 ) N = 25.7878 . Longitud de Miami es ( 80 * 1 ) + ( 13 * 0,01667 ) + ( 27 * 0,0002778 ) W = -80.2242 . Latitud de Milán es ( 45 * 1 ) + ( 27 * 0,01667 ) + ( 51 * 0,0002778 ) N = 45.4641 . Longitud de Milán es ( 09 * 1 ) + ( 11 * 0,01667 ) + ( 25 * 0,0002778 ) E = 9,1903 .
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Convertir los grados a radianes . Latitud de Miami es 25.7878 * (pi /180 ) = 0,45008 . Longitud de Miami es 80.2242 * (pi /180 ) = - 1,40018 . Latitud de Milán es 45.4641 * (pi /180 ) = 0,79350 . Longitud de Milán está a 9,1903 * (pi /180 ) = 16040
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Multiplique el seno de la latitud de Miami al seno de la latitud del Milan : . . Sen ( 0,45008 ) * sin ( 0.79350 ) = 0.3101
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Multiplique el coseno de la latitud de Miami para el coseno de la latitud de Milán: . cos ( 0,45008 ) * cos ( 0,79350 ) = 0.631508466
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Reste la longitud de la Miami de la longitud de Milán. Tome el coseno del valor absoluto de ese resultado y se multiplica por el resultado del Paso 5 : cos ( abs ( -1,40018-0,16040 ) ) = 0,0102161491 . 0,0102161491 * 0,631508466 = 0,00645158465
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Añadir el resultado del paso 6 al resultado de la Etapa 4 El arco coseno del resultado es la distancia entre los dos puntos en radianes : . 0,00645158465 + 0.3101 = 0,316551585 . acos ( 0,316551585 ) = 1.24870442 .
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Multiple el resultado final en radianes por el radio de la esfera . En este caso , el radio de la Tierra es 3.963 millas : . 1,24870442 * 3963 = 4949 millas