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Definir el modelo para el que se calcula la aceleración. Como ejemplo, usando la ecuación de desplazamiento f (t ) = t ^ 3 + 4t ^ 2 + sen (t), encontrar la aceleración instantánea en t = 0,5 s . Reconocer que mientras aceleración instantánea es la derivada de la velocidad instantánea , la ecuación de desplazamiento puede ser producido mediante la adopción de la anti- derivada de la velocidad , y es clave para el cálculo de la solución.
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Encontrar la derivada de f (t ) para producir una ecuación para la velocidad instantánea . Usando la notación abreviada , d /dt [f (t ) ] = f '( t); t ^ 3 va a 3t ^ 2 , 4t ^ 2 va a 8t , sin (t ) va a cos ( t ) . Por lo tanto f '(t ) = v (t ) = 3t ^ 2 + 8t + cos (t). Deducir la función v (t ) para producir una solución de la solución de la velocidad instantánea , d /dt [v (t )] = v '(t) . 3t ^ 2 va a 6t , 8t se convierte en una variable estática de valor de 8 , y cos ( t ) va a -sen (t ) . La solución es v ' (t ) = a (t ) = 6t + 8 - . Sin (t )
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Tome la ecuación a (t ) y referirse de nuevo al modelo definido , que pide la aceleración instantánea en 0.5 segundos - un ( 0,5 ) = 6 (0,5) + 8 - . sen ( 0,5 ) = 10,5 redondeado a 3 cifras significativas
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Como alternativa aceleración instantánea podría resolverse representando el gráfico de f (t). Con el tiempo en el eje x y la distancia en el eje y , la velocidad de un objeto se puede calcular tomando el área bajo la curva entre dos puntos de tiempo. De esto, la aceleración es simplemente descubrió trazando una tangente a la curva en el tiempo t = 0,5 , sin embargo, el resultado producido no será tan precisa como el uso de derivados, pero es útil para chequear los resultados .